2. Проводники.

В качестве проводников электрического тока могут быть ис­пользованы твердые тела, жидкости, а при соответствующих усло­виях и газы.

Твердыми проводниками являются металлы. Металлические проводниковые материалы могут быть разделены на материалы высокой проводимости и материалы высокого сопротивления. Металлы с высокой про­водимостью используются для проводов, кабелей, обмоток транс­форматоров, электрических машин и т. д. Металлы и сплавы высо­кого сопротивления применяются в электронагревательных прибо­рах, лампах накаливания, реостатах, образцовых сопротивлениях и т. п. .

К жидким проводникам относятся расплавленные металлы и различные электролиты. Как правило, температура плавления металлов высока, за исключением ртути, у которой она составляет около -39° С. Поэтому при нормальной температуре в качестве жидкого металлического проводника может быть использована толь­ко ртуть. Другие металлы являются жидкими проводниками при более высоких температурах (например, при плавке металлов то­ками высокой частоты).

Механизм протекания тока по металлам в твердом и жидком состояниях обусловлен движением свободных электронов, вследствие чего их называют проводниками с электронной проводимостью, или проводниками первого рода. Проводниками второго рода, или электролитами, являются растворы (в основном водные) кислот, щелочей и солей. Прохождение тока через эти проводники связано с переносом вместе с электрическими зарядами частей молекулы (ионов), вследствие чего состав электролита постепенно изменяется, а на электродах выделяются продукты электролиза.

Ионные кристаллы в расплавленном состоянии также являются проводниками второго рода. Примером могут служить соляные закалочные ванны с электронагревом. Все газы и пары, в том числе и пары металлов, при низких напряженностях электрического поля не являются проводниками. Однако, если напряженность поля превзошла некоторое критическое значение, обеспечивающее начало ударной и фотоионизации, то газ может стать проводником с наличием электронной и ионной проводимостей. Сильно ионизированный газ при равенстве числа электро­нов и положительных ионов в единице объема представляет собой особую проводящую среду, носящую название плазмы.

Металлические проводники являются основным типом провод­никовых материалов, применяемых в электротехнике.

Классическая электронная теория металлов представляет твер­дый проводник в виде системы, состоящей из узлов кристалличе­ской ионной решетки, внутри которой находится электронный газ из коллективизированных (свободных) электронов. В коллективизи­рованное состояние от каждого атома металла отделяется от одного до двух электронов. При столкновениях электронов с узлами кристаллической ре­шетки энергия, накопленная при ускорении электронов в электри­ческом поле, передается металлической основе проводника, вслед­ствие чего он нагревается. В качестве опытного факта было установлено, что теплопровод­ность металлов пропорциональна их электропроводности.

При обмене электронами между нагретыми и холодными частями металла в отсутствие электриче­ского поля имеет место переход кинетической энергии от нагретых частей проводника к более холодным, т. е. явление, называемое теплопроводностью. Так как механизмы электропровод­ности и теплопроводности обусловливаются плотностью и движе­нием электронного газа, то материалы с высокой проводимостью будут также хорошими проводниками тепла.

Ряд опытов подтвердил гипотезу об электронном газе в метал­лах. К ним относятся следующие:

1. При длительном пропускании электрического тока через цепь, состоящую из одних металлических проводников, не наблю­дается проникновения атомов одного металла в другой.

2. При нагреве металлов до высоких температур скорость теплового движения свободных электронов увеличивается, и наи­более быстрые из них могут вылетать из металла, преодолевая силы поверхностного потенциального барьера.

3. В момент неожиданной остановки быстро двигавшегося про­водника происходит смещение электронного газа по закону инерции в направлении движения. Смещение электронов приводит к появле­нию разности потенциалов на концах заторможенного проводника, и подключенный к ним измерительный прибор дает отброс по шкале.

4. Исследуя поведение металлических проводников в магнитном поле, установили, что вследствие искривления траектории электронов в металлической пла­стинке, помещенной в поперечное магнитное поле, появляется поперечная э. д. с. и изменяет­ся электрическое сопротивление проводника.

К основным характеристикам проводниковых материалов отно­сятся:

1) удельная проводимость или обратная величина - удельное электрическое сопротивление;

2) температурный коэффициент удельного сопротивления;

3) удельная теплопроводность;

4) контактная разность потенциалов и термоэлектродвижущая сила

(термо - э. д. с);

5) предел прочности при растяжении и относительное удлине­ние при разрыве.

К наиболее широко распространенным материалам высокой проводимости следует отнести медь и алюминий.

Преимущества меди, обеспечивающие ей широкое применение в качестве проводникового материала, следующие:

1) малое удельное сопротивление (из всех металлов только се­ребро имеет несколько мень­шее удельное сопротивление, чем медь);

2) достаточно высокая ме­ханическая прочность;

3) удовлетворительная в большинстве случаев приме­нения стойкость по отноше­нию к коррозии (медь окис­ляется на воздухе, даже в ус­ловиях высокой влажности, значительно медленнее, чем, например, железо); интенсивное окисление меди происхо­дит только при повышенных температурах;

4) хорошая обрабатывае­мость - медь прокатывается в листы, ленты и протягивает­ся в проволоку, толщина ко­торой может быть доведена до тысячных долей миллиметра;

5) относительная легкость пайки и сварки.

Вторым по значению, после меди, проводниковым материалом является алюминий. Это металл серебристо-белого цвета, важнейший представитель так называемых легких металлов, алюминий приблизительно в 3,5 раза легче меди. Температурный коэффициент линейного расширения, удельная теплоемкость и теплота плавления алюминия больше, чем у меди.

Вследствие высоких значений удельной теплоемкости и теплоты плавления, для нагрева алюминия до температуры плавления и перевода в расплавленное состояние требуется большая затрата тепла, чем для нагрева и расплавления такого же количества меди, хотя температура плавления алюминия ниже, чем меди.

Алюминий обладает по сравнению с медью пониженными свой­ствами - как механическими, так и электрическими. При одинако­вых сечении и длине электрическое сопротивление алюминиевого провода больше, чем медного, в 0,028: 0,0172 = 1,63 раза. Следовательно, чтобы получить алюминиевый провод такого же электрического сопротивления, как и медный, нужно взять его сечение в 1,63 раза большего диаметра медного провода. Алюминиевый провод, хотя и толще медного, легче его приблизительно в два раза.

Отсюда вытекает простое экономическое правило: для изготовления проводов одной и той же проводимости при данной длине (т. е. при прочих равных условиях, при одних и тех же потерях переда­ваемой электрической энергии) алюминий выгоднее меди в том случае, если тонна алюминия дороже тонны меди не более, чем в два раза.

В настоящее время в нашей стране, исходя из экономических соображе­ний, алюминий не только, как правило, заменил медь для воздуш­ных линий передач, но начинает внедряться и в производство изоли­рованных кабельных изделий.

3.Диэлектрические материалы.

Основным, характерным для любого диэлектрика процессом, возникающим при воздействии на него электрического напряжения, является поляризация - ограниченное смещение связанных зарядов или ориентация дипольных молекул.

О явлениях, обусловленных поляризацией диэлектрика, можно судить по значению диэлектрической проницае­мости, а также по величине угла диэлектрических потерь, если поляризация диэлектрика сопровождается рассея­нием энергии, вызывающим нагрев диэлектрика .

Благодаря наличию в техническом диэлектрике свободных за­рядов, под воздействием электрического напряжения в нем всегда возникает ток сквозной проводимости, малый по величине, проходящий через толщу диэлектрика и по его поверх­ности. В связи с этим явлением диэлектрик характеризуется удель­ной объемной проводимостью и удельной поверхностной проводи­мостью, являющимися обратными величинами соответствующих значений удельного объемного и поверхностного сопротивлений. Особенности поляризации дают возможность подразделить все диэлектрики на несколько групп. Любой диэлектрик может быть использован только при напряже­ниях, не превышающих предельных значений, характерных для него в определенных условиях. При напряжениях выше этих предельных значений наступает явление пробоя диэлектрика - полная потеря им изоля­ционных свойств.

Электрическая прочность материала, т. е. спо­собность его выдерживать без разрушения приложенное напряже­ние, характеризуется величиной пробивной напряжен­ности электрического поля. Электроизоляционные материалы имеют чрезвычайно важное значение для электротехники. Эти материалы используются для создания электрической изоляции, которая окружает токоведущие части электрических устройств и разделяет друг от друга части, находящиеся под различными электрическими потен­циалами. Назначение электрической изоляции - не допускать прохождения электрического тока по каким-либо нежелательным путям, помимо тех путей, которые предусмотрены электрической схемой устройства. Очевидно, что никакое, даже самое простое, электрическое устройство не может быть выполнено без использо­вания электроизоляционных материалов. Кроме того, электроизо­ляционные материалы используются в качестве рабочих диэлектри­ков в конденсаторах. Наконец, к электроизоляционным материа­лам принадлежат и активные диэлектрики, т. е. ди­электрики с регулируемыми электрическими свойствами (сегнетоэлектрики, пьезоэлектрики, электреты и др.). В различных случаях применения к электроизоляционным мате­риалам предъявляются самые разнообразные требования. Помимо электроизоляционных свойств большую роль играют механиче­ские, тепловые и другие физико-химические свойства, а также способность материалов подвергаться тем или иным видам обработки при изготовлении из них необходимых изделий. Поэтому для различных случаев применения приходится выбирать и разные материалы.

Электроизоляционные материалы образуют наиболее многочис­ленный раздел электротехнических материалов вообще; количество отдельных видов конкретных электроизоляционных материалов, применяемых в современной электропромышленности, исчисляется многими тысячами.

Электроизоляционные материалы прежде всего могут быть под­разделены по их агрегатному состоянию на газообразные, жидкие и твердые. В особую группу могут быть выделены твердеющие материалы, которые в исходном состоянии, во­ время введения их в изготовляемую изоляцию, являются жидко­стями, но затем отвердевают и в готовой, находящейся в эксплуа­тации изоляции представляют собой твердые тела (например, лаки и компаунды).

Большое практическое значение имеет также разделение электро­изоляционных материалов в соответствии с их химической природой на органические и неорганические. Под орга­ническими веществами подразумеваются соеди­нения углерода (С); обычно они содержат также водород (Н), кис­лород (О), азот (N) или иные элементы. Прочие вещества считаются неорганическими; многие из них содержат кремний (Si), алюминий (А1) и другие металлы, кислород и т. п.

Многие органические электроизоляционные материалы обладают ценными механическими свойствами, гибкостью, эластичностью; из них могут быть изготовлены волокна, пленки и изделия других разнообразных форм, поэтому они нашли весьма широкое приме­нение. Однако органические электроизоляционные материалы имеют относительно низкую нагревостойкость.

Неорганические электроизоляционные материалы в большинстве случаев не обладают гибкостью и эластичностью, часто они хрупки; технология их обработки сравнительно сложна. Однако, как общее правило, неорганические электроизоляционные материалы обла­дают значительно более высокой нагревостойкостью, чем органиче­ские, а потому они с успехом применяются в тех случаях, когда требуется обеспечить высокую рабочую температуру изоляции. В последние годы появились материалы со свойствами, про­межуточными между свойствами органических и неорганических материалов, - это элементоорганические материалы, в молекулы которых, помимо атомов углерода, входят атомы других элементов, обычно не входящих в состав органических веществ и более характерных для неорганических материалов: Si, Al, P и др.

Поскольку величина допускаемой рабочей температуры изоля­ции имеет весьма существенное практическое значение, электроизо­ляционные материалы и их комбинации («электроизоляционные си­стемы» электрических машин, аппаратов и др.) часто относят к тем или иным классам нагревостойкости.

Электроизоляционные, а также механические, тепловые, влажностные и другие характеристики электроизоляционных материалов заметно изменяются в зависимости от технологии получения и обработки материалов, наличия приме­сей, условий испытания и т. д..

Электроизоляционные материалы в большей или меньшей сте­пени гигроскопичны, т. е. обладают способностью впи­тывать в себя влагу из окружающей среды, и влагопроницаемы, т.е. способны пропускать сквозь себя пары воды.

Вода является сильно дипольным диэлектриком с низким удель­ным сопротивлением, а поэтому попадание ее в поры твердых диэлектриков ведет к резкому снижению их электрических свойств. Особенно заметно воздействие влажности при повышенных температурах (30-40° С) и высоких значениях φв. близких к 98-100%. Подобные условия наблюдаются в странах с влажным тропическим климатом, причем в период дождей они могут сохраняться в течение длительного периода времени, что тяжело сказывается при эксплуатации электрических машин и аппаратов. В первую очередь воздействие повышенной влаж­ности воздуха отражается на поверхностном сопротивлении ди­электриков. Для предохранения поверхности электро­изоляционных деталей из полярных твердых диэлектриков от действия влажности их покрывают лаками, не смачивающимися водой.

Определение влажности электроизоляционных материалов весьма важно для уточнения условий, при которых производится испытание электрических свойств данного материала.

На материалы для звуковых, ультразвуковых и низких радиочастот, для высоких радиочастот и для СВЧ. По физической природе и строению высокочастотные магнитомягкие материалы подразделяют на магнитоэлектрики и ферриты. Кроме того, при звуковых, ультразвуковых и низких радиочастотах можно использовать тонколистовые рулонные холоднокатанные электротехнические стали и пермаллои. Толщина сталей...

(электронный учебник)

Проводниками электрического тока могут служить твердые тела, жидкости, а при соответствующих условиях и газы.

Твердыми проводниками являются металлы, металлические сплавы и некоторые модификации углерода.

К металлам относят пластичные вещества с характерным для них блеском, которые хорошо проводят электрический ток и теплоту. Среди материалов электронной техники металлы занимают одно из важнейших мест.

К жидким проводникам относятся расплавленные металлы и различные электролиты. Как правило, температура плавления металлов высока, за исключением ртути, у которой она составляет -39°С. Поэтому при нормальной температуре в качестве жидкого металлического проводника может быть применена только ртуть. Температуру плавления, близкую к нормальной (29,8°С), имеет еще галлий. Другие металлы являются жидкими проводниками лишь при повышенных или высоких температурах.

Механизм прохождения тока по металлам в твердом и жидком состояниях обусловлен движением свободных электронов, вследствие чего их называют проводниками с электронной электропроводностью или проводниками первого рода.

Электролитами, или проводниками второго рода, являются растворы (в основном водные) кислот, щелочей и солей, а также расплавы ионных соединений. Прохождение тока через такие проводники связано с переносом вместе с электрическими зарядами частей молекул (ионов), в результате чего состав электролита постепенно изменяется, а на электродах выделяются продукты электролиза.

Все газы и пары , в том числе и пары металлов, при низких напряженностях электрического поля не являются проводниками. Однако, если напряженность поля выше некоторого критического значения, обеспечивающего начало ударной и фотоионизации, то газ может стать проводником, обладающим электронной и ионной электропроводностями. Сильно ионизированный газ при равенстве числа электронов и положительных ионов в единице объема представляет собой особую равновесную проводящую среду, называемую плазмой.

Схема устройства термопары

Основные свойства сплавов высокого сопротивления

сплав	Удельное сопротивление, мкОм× м	Температурный коэффициент удельного сопротивления , a r × 10 6 , К -1	Терм-э.д.с. относительно меди, мкВ/ К	Предельная рабочая температура, 0 С
Магнанин (86%Cu , 12%Mn , 2%Ni )	0.42-0.48	5-30	1-2	100-200
Константан (60%Cu , 40%Ni )	0.48-0.52	-(5-25)	40-50	450-500
Нихром Х15Н60 (55-61%Ni , 15-18%Cr , 1.5%Mn , остальное Fe )	1.0-1.2	100-200		1000
Нихром Х20Н80 (75-78%Ni , 20-23%Cr , 1.5%Mn , остальное Fe )	1.0-1.1	100-200		1100

Проводниками электрического тока в соответствии с терминами и определениями ГОСТ Р 52002-2003 называют вещества, основными электрическими свойствами которых является высокая электропроводность. Их удельное сопротивление при нормальной температуре лежит в пределах от 0,036 до 300 мкОм·м. Эти материалы используют для изготовления токоведущих частей электроустановок. Чаще всего в качестве проводников электрического тока используют твердые тела, реже жидкости и газы в ионизированном состоянии.

Механизм прохождения тока в металлах - как в твердом, так и в жидком состоянии - обусловлен направленным движением (дрейфом) свободных электронов под воздействием электрического поля; поэтому металлы называют проводниками с электронной электропроводностью или проводниками первого рода .

Важнейшими практически применяемыми в электротехнике твердыми проводниковыми материалами являются металлы и их сплавы. Основные свойства металлов приведены в табл 3.3.

Классификация металлических проводников. Металлические проводниковые материалы подразделяются на следующие основные группы:

Металлы высокой проводимости , имеющие удельное сопротивление ρ при нормальной температуре не более 0,05 мкОм∙м, Металлы высокой проводимости используются для изготовления проводов, токопроводящих жил кабелей, обмоток электрических машин и трансформаторов.

Сверхпроводники – это материалы (чистые металлы и сплавы), удельное сопротивление которых при весьма низких температурах, близких к абсолютному нулю скачком уменьшается до ничтожно малой величины.

Высокотемпературные сверхпроводники (ВТСП) – это проводники, имеющие температуру перехода в сверхпроводящее состояние выше 30К.

Криопроводники – это металлические проводники высокой проводимости, удельное сопротивление которых плавно снижается при понижении температуры и при криогенных температурах (Т<-395 0 С) становится гораздо меньше, чем при нормальной температуре без перехода в сверхпроводящее состояние.

Сплавы высокого сопротивления с ρ при нормальной температуре не менее 0,3 мкОм ּ м. Металлы и сплавы высокого сопротивления применяются для изготовления резисторов, электронагревательных приборов, нитей ламп накаливания и т. п.

Металлы и сплавы различного назначения. К ним относятся тугоплавкие и легкоплавкие металлы, а также металлы и сплавы для контактов электрических аппаратов.

Классификация неметаллических проводников. К неметаллическим твердым проводникам относятся:

Угольные материалы - это материалы на основе углерода. Из углеродных материалов изготавливают щетки электрических машин, токосъемные вставки для токоприемников электровозов, электроды для прожекторов и дуговых электрических печей. Угольный порошок применяют в микрофонах.

Композиционные проводящие материалы – это искусственные материалы с электронным характером электрической проводимости, состоящие из проводящей фазы, связующего вещества и заполнителей с высокими диэлектрическими свойствами.

Классификация жидких и газообразных проводников. К жидким проводникам относятся:

Расплавленные металлы. В качестве жидкого металлического проводника при нормальной температуре может быть использована только ртуть (Hg), температура плавления которой около минус 39 °С. Другие металлы могут быть жидкими проводниками только при повышенных температурах, превышающих их температуру плавления.

Электролиты или проводники второго рода - это растворы кислот, щелочей и солей. Электропроводность в электролитах носит ионный характер , так как электрический ток в них обусловлен направленным движением анионов и катионов. Процесс прохождения электрического тока через электролит называют электролизом. В соответствии с законами Фарадея, при прохождении тока через электролиты вместе с переносом электрических зарядов происходит перенос ионов электролита, т. е. ионов проводящего вещества, вследствие чего состав электролита постепенно изменяется, а на электродах выделяются продукты электролиза. Ионные кристаллы в расплавленном состоянии также являются проводниками второго рода.

К газообразным проводникам относятся : все газы и пары, в том числе и пары металлов . При низких напряженностях электрического поля газы являются хорошими диэлектриками. Если же напряженность электрического поля превзойдет некоторое критическое значение, при котором начинается ударная ионизация, то в этом случае газ может стать проводником с электронной и ионной проводимостью. Сильно ионизированный газ при равенстве числа электронов в единице объема числу положительных ионов представляет собой особую проводящую среду, носящую название плазмы .

Газы и пары металлов в качестве проводников используются в газоразрядных лампах освещения. Среди газоразрядных источников оптического излучения наиболее распространены лампы, в которых используется разряд в парах ртути. Это люминесцентные лампы низкого давления (до 0,03МПа) и дуговые ртутные лампы (ДРЛ) высокого давления (0,03-3МПа).

Рассмотрим подробнее механизмы проводимости и основные свойства металлических проводников, наиболее широко применяемых в технике. Они являются основным видом проводниковых материалов в электро- и радиотехнике.

Электропроводность металлов . Твердый металлический проводник представляет собой кристаллическую решетку, в узлах которой расположены положительно заряженные ионы. В пространстве между ионами находятся свободные электроны, которые образуют так называемый электронный газ . Электронный газ и положительные ионы металла, взаимодействуя между собой, образуют прочную металлическую связь . При отсутствии электрического поля свободные электроны, находятся в состоянии хаотического теплового движения, сталкиваясь с колеблющимися атомами кристаллической решетки.

Для электронного газа, как и для обычных газов, используют законы статистики. Рассмотрим основные положения этих законов. Среднее расстояние, проходимое электронами между двумя столкновениями с узлами решетки, называют длиной свободного пробега . Средний промежуток времени между двумя столкновениями называют временем свободного пробега, которое определяют как:

где - средняя скорость теплового движения свободных электронов в металле. При Т =300К средняя скорость =30 5 м/с =300км/с.

Скорости хаотического теплового движения электронов (при определенной температуре) для различных металлов примерно одинаковы. Примерно одинаковы и концентрации свободных электронов n в разных металлах. Поэтому значение удельной проводимости (или удельного сопротивления) в основном зависит лишь от средней длины свободного пробега электронов λ в данном проводнике. Эта длина в свою очередь, определяется структурой проводникового материала. Поэтому все чистые металлы с идеальной кристаллической решеткой характеризуются наименьшими значениями удельного сопротивления; примеси же, искажая кристаллическую решетку, приводят к увеличению ρ .

Если в проводнике существует электрическое поле Е=const , то со стороны этого поля на электроны действует сила . Под действием этой силы электроны приобретают ускорение , пропорциональное напряженности электрического поля E, в результате чего возникает направленное движение электронов. Такое направленное движение называют дрейфом электронов. Скорость направленного движения или дрейфа значительно меньше скорости теплового движения. Во время свободного пробега электроны движутся равноускоренно, приобретая к концу свободного пробега максимальную скорость

, (3.2)

где - время свободного пробега.

В конце свободного пробега электрон, сталкиваясь с ионами кристаллической решетки, отдает им приобретенную в электрическом поле энергию, и скорость его становится равной нулю. Следовательно, средняя скорость направленного движения электрона будет равна:

, (3.3)

где e =3,602·30 -39 Кл – заряд электрона, m =9,3·30 -33 кг – масса электрона.

Направленное движение электронов создает электрический ток, плотность которого согласно классической теории металлов равна:

. (3.4)

Здесь n - концентрация свободных электронов в металле, т. е. число свободных электронов в единице объема металла,

- удельная электрическая проводимость металла, которая тем больше, чем больше концентрация n свободных электронов и средняя длина λ их свободного пробега, См/м (Сименс, деленный на метр),

- удельное электрическое сопротивление – величина, обратная удельной электрической проводимости, Ом∙м (Ом, умноженный на метр).

Удельная проводимость γ не зависит от напряженности электрического поля Е при изменении ее в широких пределах. Уравнение (3.4) представляет собой закон Ома в дифференциальной форме.

где d- плотность вещества,

N A =6,022·30 23 моль -3 - число Авогадро – число структурных элементов (атомов, молекул, ионов и др.) в единице количества вещества. (моле, равном грамм-атому) ,

A – атомная масса (ранее называлась атомным весом) – масса атома химического элемента, выраженная в атомных единицах массы (а.е.м.). Атомная единица массы равна 3/32 массы изотопа углерода с массовым числом 32 (≈3,6605402·30 -24 г).

При движении свободных электронов в металле под действием электрического поля, они приобретают дополнительную кинетическую энергию, которую отдают узлам кристаллической решетки при столкновении с ними. Отданная энергия превращается в тепловую, в результате чего температура металла повышается. Мощность удельных потерь p , выделяющихся в проводнике и нагревающих его, определяют по закону Джоуля-Ленца, который в дифференциальной форме имеет вид:

(3.6)

Отметим, что при температуре, равной 0 0 К скорость теплового движения электронов будет равна нулю. Они не будут сталкиваться с ионами, находящимися в узлах кристаллической решетки. Длина свободного пробега λ электронов будет равна бесконечности, а удельное сопротивление ρ будет равно нулю (удельная проводимость равна бесконечности). Проводник в этом случае нагреваться не будет.

Пример 3.1 Вычислить концентрацию n свободных электронов в меди при температуре 300К. Плотность меди d =8,94 Мг·/м 3 . Атомная масса меди А= 63,54 а.е.м..

Решение. Концентрация свободных электронов в меди находится по формуле:

Здесь N A =6,022·30 23 моль -3 – число Авогадро.

Пример 3.2 . В медном проводнике под действием электрического поля проходит электрический ток плотностью . Определить среднюю скорость дрейфа электронов.

Решение. Электрический ток равен количеству зарядов, проходящих за единицу времени через поперечное сечение проводника. Если за время t проходит заряд q, то электрический ток равен: . Заряд q равен: , где e =3,602·30 -39 Кл – заряд электрона, n =8,47·30 28 м -3 – концентрация электронов в меди (см. пример 3.3), V=lS - -объем электронов, проходящих через поперечное сечение S проводника за время t , l – длина объема V электронов, проходящих через поперечное сечение проводника за время t . Следовательно, выражение для тока примет вид:

Плотность тока: .

Здесь - средняя скорость дрейфа электронов.

Отсюда: .

Пример 3.3 . За какое время электрон в проводе линии связи преодолеет расстояние L =3км, если он будет двигаться без столкновения с узлами кристаллической решетки? Разность потенциалов на концах провода U =300В.

Решение. Если электрон будет двигаться без столкновения с узлами кристаллической решетки, то его движение будет равноускоренным и пройденный путь L найдется из выражения: ,

где - ускорение электрона,

e

m =9,33·30 -33 кг – масса покоя электрона.

Следовательно,

Пример 3.4 .Найти время передачи электрического сигнала по медному проводу длиной L =3км.

Решение. Передача энергии вдоль проводов воздушной линии электропередачи производится электромагнитным полем, которое распространяется вдоль линии со скоростью света с=3·30 8 м/с. Для воздушной линии время передачи сигнала электромагнитным полем будет равно:

Двойственная природа электрона, т.е. свойство корпускулярно-волнового дуализма обусловила то обстоятельство, что движущиеся в металлах свободные электроны (электроны проводимости) следует рассматривать и как корпускулярные частицы, и как частицы, обладающие волновыми свойствами. С этой точки зрения движение электронов в металле – это распространение электромагнитной волны в твердом теле. Сопротивление металла возникает в результате рассеяния этой волны на тепловые колебания кристаллической решетки. Согласно представлениям волновой теории удельное сопротивление металлов также связано с длиной свободного пробега электронов . Это соотношение записывается так:

(3.7)

Здесь h – постоянная Планка.

Исходя из волновой природы электронов, также можно придти к выводу, что чистые металлы обладают наименьшим значением удельного сопротивления. Это связано с тем, что рассеяние электронных волн происходит на дефектах кристаллической решетки, которые соизмеримы с расстоянием порядка четверти длины электронной волны. В металлическом проводнике длина волны электрона порядка –5нм (нанометр=30 -9 м). Дефекты решетки с размерами меньше чем 5/4нм не вызывают заметного рассеяния электромагнитных волн. Дефекты больших размеров вызывают рассеяние энергии, в результате чего электрическое сопротивление увеличивается. В идеальных кристаллах при Т=0 0 К электромагнитные волны должны распространяться без рассеяния и удельное сопротивление ρ должно быть равно нулю. Это значит, что в идеальном кристалле при Е=0К длина свободного пробега электронов стремится к бесконечности. Подтверждением этого положения является тот факт, что сопротивление чистых отожженных металлов стремится к нулю, когда термодинамическая температура приближается к абсолютному нулю. Рассеяние энергии, приводящее к появлению сопротивления, возникает в тех случаях, когда в решетке имеются различные виды нарушения ее правильного строения. Любые неоднородности структуры препятствуют распространению электронных волн и вызывают рост удельного сопротивления материала.

Пример 3.5 . Вычислить среднюю длину свободного пробега электрона в меди при Т =300К, если ее удельное сопротивление при этой температуре равно 0,037 мкОм·м, а концентрация свободных электронов в меди n = 8,47·30 28 м -3 .

Решение. Удельное сопротивление металлов связано со средней длиной свободного пробега соотношением: .

Здесь h =6,62·30 -34 Дж·с - постоянная Планка,

e =3,602·30 -39 Кл - заряд электрона.

Отсюда выразим среднюю длину свободного пробега электрона:

Пример 3.6 . Сколько электронов пройдет через поперечное сечение проводника за время t=2с, если по проводнику проходит ток I =8А.

Решение. За время t через поперечное сечение проводника проходит заряд q , равный: . Количество электронов:

Здесь e =3,602·30 -39 Кл –заряд электрона,

Основные свойства металлических проводников: К важнейшим параметрам, характеризующим свойства проводниковых материалов, относятся: 3) удельная проводимость γ или обратная ей величина - удельное сопротивление ρ, 2) температурный коэффициент удельного сопротивления ТКρ или α ρ , З) коэффициент теплопроводности λ Т (ранее его обозначали γ T), 4) удельная теплоемкость с ; 5) удельная теплота плавления r T ;6) температурный коэффициент линейного расширения ТКЛР; 7) работа выхода электронов из металла А , 8) контактная разность потенциалов и термоэлектродвижущая сила e T (термо-ЭДС.), 9) предел прочности при растяжении σ ρ и относительное удлинение при разрыве Δl/l .

Связь плотности тока δ, (А/м²), и напряженности электрического поля Е (В/м), в металлическом проводнике, как уже было показано выше, дается известной формулой (3.4) δ = γE, называемой дифференциальной формой закона Ома.

Для проводника, имеющего сопротивление R длину l и постоянное поперечное сечением S , удельное сопротивление ρ вычисляют по формуле

ρ = RS/l . (3.8)

Для измерения ρ проводниковых материалов разрешается пользоваться внесистемной единицей Ом·мм²/м. Связь между названными единицами удельного сопротивления такая:

3 Ом·м = мкОм·м = Ом·мм²/м, т.е. 3Ом·мм 2 /м=3мкОм·м.

Диапазон значений удельного сопротивления ρ металлических проводников при нормальной температуре довольно узок: от 0,036 для серебра и примерно до 3,4 мкОм·м для железохромо-алюминиевых сплавов.

Пример 3.7 Проводник длиной L =50 м и диаметром d =0,5мм включен в электрическую цепь. По проводнику проходит ток I =7А, а напряжение на концах проводника U =50В. Определить удельное сопротивление проводника и материал, из которого он изготовлен.

Решение. Из выражения найдем:

Судя по величине удельного сопротивления, провод выполнен из алюминия.

Сопротивление проводника зависит от частоты протекающего по нему тока. Известно, что на высоких частотах плотность тока изменяется по сечению проводника. Она максимальна на поверхности и убывает по мере проникновения вглубь проводника. Происходит вытеснение тока к поверхности проводника. Это явление называют поверхностным эффектом. Он тем сильнее, чем выше частота. Поскольку площадь сечения, через которое протекает ток уменьшилась, то сопротивление провода переменному току стало больше, чем его сопротивление постоянному току. За глубину проникновения тока в проводник на данной частоте принимают глубину, на которой плотность тока уменьшается в е=2,72 раза.по сравнению с ее значением на поверхности проводника.

Пример 3.5. Определить, во сколько раз сопротивление R f медного провода круглого сечения диаметром d =0,9 мм на частоте f =5МГц больше сопротивления R 0 этого провода на постоянном токе.

Решение . Глубина проникновения электромагнитного поля в проводник определяется по формуле:

где - удельное сопротивление меди;

Гн/м –магнитная постоянная;

Относительная магнитная проницаемость меди.

Коэффициент увеличения сопротивления провода круглого сечения определится:

Для случая, когда членом в знаменателе можно пренебречь и формула, упрощаясь, примет вид:

При изучении тепловых явлений говорилось, что по способности проводить теплоту вещества делятся на хорошие и плохие проводники тепла.

По способности передавать электрические заряды вещества также делятся на несколько классов: проводники, полупроводники и непроводники электричества.

Проводниками называют тела, через которые электрические заряды могут переходить от заряженного тела к незаряженному.

Хорошие проводники электричества - это металлы, почва, вода с растворёнными в ней солями, кислотами или щелочами, графит. Тело человека также проводит электричество. Это можно обнаружить на опыте. Дотронемся до заряженного электроскопа рукой. Листочки тотчас опустятся. Заряд с электроскопа уходит по нашему телу через пол комнаты в землю.

а - железо; б - графит

Из металлов лучшие проводники электричества - серебро, медь, алюминий.

Непроводниками называют такие тела, через которые электрические заряды не могут переходить от заряженного тела к незаряженному.

Непроводниками электричества, или диэлектриками , являются эбонит, янтарь, фарфор, резина, различные пластмассы, шёлк, капрон, масла, воздух (газы). Изготовленные из диэлектриков тела называют изоляторами (от итал. изоляро - уединять).

а - янтарь; б - фарфор

Полупроводниками называют тела, которые по способности передавать электрические заряды занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками.

В природе полупроводники распространены достаточно широко. Это оксиды и сульфиды металлов, некоторые органические вещества и др. Наибольшее применение в технике нашли германий и кремний.

Полупроводники при низкой температуре не проводят электрический ток и являются диэлектриками. Однако при повышении температуры в полупроводнике начинает резко увеличиваться число носителей электрического заряда, и он становится проводником.

Почему это происходит? У полупроводников, таких как кремний и германий, в узлах кристаллической решётки атомы колеблются около своих положений равновесия, и уже при температуре 20 °С это движение становится настолько интенсивным, что химические связи между соседними атомами могут разорваться. При дальнейшем повышении температуры валентные электроны (электроны, находящиеся на внешней оболочке атома) атомов полупроводников становятся свободными, и под действием электрического поля в полупроводнике возникает электрический ток.

Характерной особенностью полупроводников является возрастание их проводимости с повышением температуры. У металлов же при повышении температуры проводимость уменьшается.

Способность полупроводников проводить электрический ток возникает также при воздействии на них света, потока быстрых частиц, введении примесей и др.

а - германий; б- кремний

Изменение электропроводности полупроводников под действием температуры позволило применять их в качестве термометров для замера температуры окружающей среды, широко применяют в технике. С его помощью контролируют и поддерживают температуру на определённом уровне.

Повышение электропроводности вещества под воздействием света носит название фотопроводимость . Основанные на этом явлении приборы называют фотосопротивлениями . Фотосопротивления применяются для сигнализации и в управлении производственными процессами на расстоянии, сортировке изделий. С их помощью в экстренных ситуациях автоматически останавливаются станки и конвейеры, предупреждая несчастные случаи.

Благодаря удивительным свойствам полупроводников, они широко используются при создании транзисторов, тиристоров, полупроводниковых диодов, фоторезисторов и другой сложнейшей аппаратуры. Применение интегральных микросхем в теле-, радио- и компьютерных приборах позволяет создавать устройства небольших, а порой и ничтожно малых размеров.

Вопросы

1. На какие группы делят вещества по способности передавать электрические заряды?
2. Какой характерной особенностью обладают полупроводники?
3. Перечислите области применения полупроводниковых приборов.

Упражнение 22

1. Почему заряженный электроскоп разряжается, если его шарика коснуться рукой?
2. Почему стержень электроскопа изготавливают из металла?
3. К шарику незаряженного электроскопа подносят тело, заряженное положительно, не касаясь его. Какой заряд возникнет на листочках электроскопа?

Это любопытно...

Способность тела к электризации определяется наличием свободных зарядов. В полупроводниках концентрация носителей свободного заряда увеличивается с ростом температуры.

Проводимость, которая осуществляется свободными электронами (рис. 43), называется электронной проводимостью полупроводника или проводимостью n-типа (от лат. negativus - отрицательный). При отрыве электронов от атомов германия в местах разрыва образуются свободные места, которые не заняты электронами. Эти вакансии получили название «дырки». В области образования дырки возникает избыточный положительный заряд. Вакантное место может быть занято другим электроном.

Электрон, перемещаясь в полупроводнике, создаёт возможность заполнения одних дырок и образования других. Возникновение новой дырки сопровождается появлением свободного электрона, т. е. идёт непрерывное образование пар электрон - дырка. В свою очередь, заполнение дырок приводит к уменьшению числа свободных электронов. Если кристалл поместить в электрическое поле, то будет происходить перемещение не только электронов, но и дырок. Направление перемещения дырок противоположно направлению движения электронов.

Проводимость, которая возникает в результате перемещения дырок в полупроводнике, называется дырочной проводимостью или проводимостью р-типа (от лат. positivus - положительный). Полупроводники подразделяют на чистые полупроводники, примесные полупроводники n-типа, примесные полупроводники р-типа.

Чистые полупроводники обладают собственной проводимостью. В создании тока участвуют свободные заряды двух типов: отрицательные (электроны) и положительные (дырки). В чистом полупроводнике концентрация свободных электронов и дырок одинакова.

При введении в полупроводник примесей возникает примесная проводимость. Изменяя концентрацию примеси, можно менять и число носителей заряда того или иного знака, т. е. создавать полупроводники с преимущественной концентрацией отрицательного или положительного заряда. Примесные полупроводники n-типа обладают электронной проводимостью. Основными носителями заряда являются электроны, а неосновными - дырки.

Примесные полупроводники р-типа обладают дырочной проводимостью. Основными носителями заряда являются дырки, а неосновными - электроны.

Представляет собой соединение полупроводников р- и л-типа. Сопротивление области контакта зависит от направления тока. Если диод включить в цепь, чтобы область кристалла с электронной проводимостью n-типа была подсоединена к положительному полюсу, а область с дырочной проводимостью р-типа к отрицательному полюсу, то тока в цепи не будет, так как переход электронов из n-области в р-область затрудняется.

Если р-область полупроводника подключить к положительному полюсу, а n-область к отрицательному, то в этом случае ток проходит через диод. За счёт диффузии основных носителей тока в чужой полупроводник в области контакта образуется двойной электрический слой, препятствующий движению зарядов. Внешнее поле, направленное от р к n, частично компенсирует действие этого слоя, и при увеличении напряжения ток быстро возрастает.